如图，抛物线经过，，三点．

1. (2023·佛山模拟) 如图，抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）在直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上有一点D，使得 $\text{[math]}$ 的面积最大，求点D的坐标以及 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．
5. （3）点P是抛物线上一个动点，过P作 $\text{[math]}$ 轴于M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

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1. (2023·佛山模拟) 如图，抛物线经过 ， ， 三点．