如图，在中，，，点D，E分别在，的延长线上，连接，，点F在上，与，分别交于点G，H．已知，．

1. (2023·池州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点G，H．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．