已知抛物线的顶点为M．

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1. (2022·吉安模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为M．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，以下结论正确的有．（填序号）
  ①对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；
  ②顶点坐标是 $\text{[math]}$ ；
  ③当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．
3. （2）求证：不论k取何值，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点M总在x轴的下方．
5. （3）若抛物线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称后得到新的抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，写出顶点 $\text{[math]}$ 中的纵坐标y与横坐标x之间的关系式，并判断顶点 $\text{[math]}$ 是否存在落在x轴上的情形，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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江西省吉安市2022年九年级中考学业水平评估（二）数学试题