1. (2022·鄂伦春模拟) 如图，抛物线交x轴于 ， 两点，交y轴于点C，动点P在抛物线的对称轴上．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 当以P，B，C为顶点的三角形周长最小时，求点P的坐标及的周长；
5. （3） 若点Q是平面直角坐标系内的任意一点，是否存在点Q，使得以A，C，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．