已知正方形与正方形，正方形绕点A旋转一周.

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1. (2023九下·仙桃会考) 已知正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 绕点A旋转一周.
1. （1）如图①，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当正方形 $\text{[math]}$ 旋转至图②位置时，连接 $\text{[math]}$ ，分别取 $\text{[math]}$ 的中点M、N，连接 $\text{[math]}$ ，试探究： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由.

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