阅读下面材料.小炎遇到这个一个问题：如图1，点E、F分别在正方形的边上，，连接，则，试说明理由.小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集中，她先尝试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段是共

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1. (2023九下·广水月考) 阅读下面材料.
小炎遇到这个一个问题：如图1，点E、F分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，试说明理由.
小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集中，她先尝试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段 $\text{[math]}$ 是共点并且相等的，于是找到解决问题的方法.她的方法是将 $\text{[math]}$ 绕着点A逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，再利用全等的知识解决这个问题（如图2）.
参考小炎同学思考问题的方法，解决下列问题：
1. （1）写出小炎的推理过程；
3. （2）如图3，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都不是直角，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足于关系时，仍有 $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图4，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E均在边BC上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长.

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