已知：平行四边形ABCD中，AD＝BD且∠ADB＝90°，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点N，过点E作AB的垂线交AD于点F，连接BF，与线段EC交于点G．

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1. (2022·楚雄模拟) 已知：平行四边形ABCD中，AD＝BD且∠ADB＝90°，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点N，过点E作AB的垂线交AD于点F，连接BF，与线段EC交于点G．
1. （1）如果边BC长为4，求△CBE的面积；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ EG＝EN

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云南省楚雄州2022年中考数学模拟预测试卷