如图，正方形中，点E，F，G分别为边，，上的点，且，连接，，．

1. (2022·鞍山模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F，G分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 可以看成是 $\text{[math]}$ 绕点M逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角所得，请在图中画出点M，并直接写出 $\text{[math]}$ 角的度数；
3. （2）当点E位于何处时， $\text{[math]}$ 的面积取得最小值？请说明你的理由；
5. （3）试判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 外接圆的位置关系，并说明你的理由．