感知：数学课上，老师给出了一个模型：如图1，点A在直线上，且，像这种一条直线上的三个顶点含有三个相等的角的模型我们把它称为“一线三等角“模型．应用：

1. (2023·岱岳模拟) 感知：数学课上，老师给出了一个模型：如图1，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，像这种一条直线上的三个顶点含有三个相等的角的模型我们把它称为“一线三等角“模型．
应用：
1. （1）如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，过A作 $\text{[math]}$ 于点D，过B作 $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图3，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ，求点C到 $\text{[math]}$ 边的距离．
5. （3）如图4，在 $\text{[math]}$ 中，E为边 $\text{[math]}$ 上的一点，F为边 $\text{[math]}$ 上的一点．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．