如图，直线与双曲线交于点，且横坐标为1的点也在双曲线上，直线经过点，．

1. (2022·路北模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且横坐标为1的点 $\text{[math]}$ 也在双曲线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
5. （3）设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，将直线 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移至点A为止，直接写出直线 $\text{[math]}$ 在平移过程中与 $\text{[math]}$ 轴交点横坐标的取值范围；
7. （4）直接写出直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 围成的区域内（图中阴影部分，不含边界）整点（横坐标和纵坐标都是整数）的坐标．