1. (2023九上·桂平期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于 ， 两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点.

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 请在y轴上找一点M，使的周长最小，求出点M的坐标；
5. （3） 试探究：在抛物线上是否存在点P，使以点为顶点，为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.