已知：为的直径，为的半径，.是的两条弦，于点D，于点K，连接. ，与交于点P；

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1. (2023九上·永嘉期末) 已知： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点K，连接 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P；
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点R，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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