1. 如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

1. （1） 求∠CBD的度数．
3. （2） 当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律。
5. （3） 当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．