如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是y轴和x轴的正半轴上的动点，正方形的顶点C，D在第一象限．

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1. (2022九上·大安期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是y轴和x轴的正半轴上的动点，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点C，D在第一象限．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点D恰好在反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）的图象上，求k的值；
3. （2）保持 $\text{[math]}$ 不变，移动点A，B，使 $\text{[math]}$ ，求此时点D的坐标，并判断点D是否在（1）中的反比例函数图象上．

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吉林省白城市大安市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题