如图，抛物线与y轴交于点，与轴交于点A和点B，其中点A的坐标为，抛物线的对称轴与抛物线交于点D，与直线交于点E.

1. (2022九上·营山月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点A和点B，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点D，与直线 $\text{[math]}$ 交于点E.
1. （1）求抛物线的解析式：
3. （2）若点F是直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大，若存在，求出点F的坐标和最大值；若不存在，请说明理由：
5. （3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P，C，A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由.

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1. (2022九上·营山月考) 如图，抛物线与y轴交于点 ， 与轴交于点A和点B，其中点A的坐标为 ， 抛物线的对称轴与抛物线交于点D，与直线交于点E.