如图1，中，，将绕点O逆时针旋转得到，与交于点G，分别交、于点E、F．

1. (2022九上·邢台期中) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图2，当旋转到 $\text{[math]}$ 时，此时恰好 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．