如图，BD是的直径，A是BD延长线上的一点，点E在上，，交AE的延长线于点C，BC交于点F，且点E是的中点．

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1. (2022九上·西山期中) 如图，BD是 $\text{[math]}$ 的直径，A是BD延长线上的一点，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，交AE的延长线于点C，BC交 $\text{[math]}$ 于点F，且点E是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证：AC是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的长．

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