1. (2022七上·浦东新期中) 阅读下列材料：一般地，个相同因数相乘 ， 记为 ． 如 ， 此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）．一般地，若（且 ， ），则叫做以为底的对数，记为（即）．如 ， 则4叫做以3为底81的对数，记为（即）．

1. （1） 计算以下各对数的值：，，．
3. （2） 写出（1）、、之间满足的关系式．
5. （3） 由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：（且 ， ， ）
7. （4） 设 ， ， 请根据幂的运算法则以及对数的定义说明上述结论的正确性．