如图，已知抛物线经过，两点，直线交轴于点，交抛物线于点．

1. (2022九上·金华期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点到同一条直线的距离分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问是否存在直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．