当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2022八上·余姚期中) 【发现问题】小强在一次学习过程中遇到了下面的问题:如图①,AD是△ABC的中线,若AB=5,AC=3,求AD的取值范围.

    【探究方法】小强所在的小组通过探究发现,延长AD至点E,使ED=AD.连接BE,可以证出△ADC≌△EDB,利用全等三角形的性质可将已知的边长与AD转化到到△ABE中,进而求出AD的取值范围.

    方法小结:从上面的思路可以看出,解决问题的关键是将中线AD延长一倍,构造出全等三角形,我们把这种方法叫做“倍长中线法”.

    1. (1) 请你利用上面解答问题的思路方法,写出求AD的取值范围的过程
    2. (2) 【问题解决】

      如图②,CB是△AEC的中线,CD是△ABC的中线,且AB=AC,下列四个选项中:

      A.∠ACD=∠BCD   B.CE=2CD   C.∠BCD=∠BCE    D.CD=CB

      直接写出所有正确选项的序号是

    3. (3) 【问题拓展】

      如图③,在△ABO和△CDO中,OA=OB,OC=OD,∠AOB与∠COD互补,连接AC、BD,E是BD的中点,求证:OE=AC.

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