规定：如果两个函数图象上至少存在一对点是关于原点对称的，我们则称这两个函数互为“守望函数”，这对点称为“守望点”．例如：点P（2，4）在函数上，点Q（，）在函数上，点P与点Q关于原点对称，此时函数和互为“守望函数”，点P与点Q则为一

1. (2022九上·长沙期中) 规定：如果两个函数图象上至少存在一对点是关于原点对称的，我们则称这两个函数互为“守望函数”，这对点称为“守望点”．例如：点P（2，4）在函数 $\text{[math]}$ 上，点Q（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在函数 $\text{[math]}$ 上，点P与点Q关于原点对称，此时函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“守望函数”，点P与点Q则为一对“守望点”．
1. （1）函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 是否互为“守望函数”？若是，求出它们的“守望点”，若不是，请说明理由；
3. （2）已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“守望函数”，求n的最大值并写出取最大值时对应的“守望点”；
5. （3）已知二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“守望函数”，有且仅有一对“守望点”，若二次函数的顶点为M，与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，过顶点M作x轴的平行线l交y轴于点N，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交点为点Q，动点E在x轴上运动，求抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上的一点F的坐标，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

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