1. (2022八上·浦江月考) 如图，已知：在△ABC中，AC=BC=8，∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．

1. （1） 当PN∥BC时，判断△ACP的形状，并说明理由；
3. （2） 点P在滑动时，当AP长为多少时，△ADP与△BPC全等，并说明理由；
5. （3） 点P在滑动时，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，    

   请直接写出夹角α的大小； 若不可以，请说明理由．