1. (2022九上·温州月考) 四边形的一条对角线将这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），那么我们将这条对角线叫做这个四边形的相似对角线．

1. （1） 如图1，四边形ABCD中，∠DAB＝100°，∠DCB＝130°，对角线AC平分∠DAB，求证：AC是四边形ABCD的相似对角线；

   

3. （2） 如图2，直线分别与x，y轴相交于A，B两点，P为反比例函数y＝（k＜0）上的点，若AO是四边形ABOP的相似对角线，求反比例函数的解析式；

   

5. （3） 如图3，AC是四边形ABCD的相似对角线，点C的坐标为（3，1），AC∥x轴，∠BCA＝∠DCA＝30°，连接BD，△BCD的面积为 ． 过A，C两点的抛物线y＝ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于E，F两点，记|m|＝AC+1，若直线y＝mx与抛物线恰好有3个交点，求实数a的值．