如图，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为．

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1. (2022九上·碑林月考) 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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