1. (2022八下·金平期末) 已知：在边长为6的正方形ABCD中，点P为对角线BD上一点，且 ． 将三角板的直角顶点与点P重合，一条直角边与直线BC交于点E，另一条直角边与射线BA交于点F（点F不与点B重合），将三角板绕点P旋转．

1. （1） 如图，当点E、F在线段BC、AB上时，求证：PE＝PF；
3. （2） 当∠FPB＝60°时，求△ BEP的面积；
5. （3） 当△ BEP为等腰三角形时，直接写出线段BF的长．