1. (2021九上·永善期末) 一块三角形材料如图所示， ， ， ． 用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中，点D，E，F，分别在AC，AB，BC上．设AE的长为x，矩形CDEF的面积为S．

1. （1） 写出S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
3. （2） 当矩形CDEF的面积为时，求AE的长；
5. （3） 当AE的长为多少时，矩形CDEF的面积最大？最大面积是多少？