1. (2021九上·碑林期中) 问题探究：

1. （1） 如图1，已知线段AB＝2，AC＝4，连接BC，则三角形ABC面积最大值是；
3. （2） 如图2，矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，且AC＋BD＝16，求矩形ABCD面积最大值；
5. （3） 如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，且∠AOB＝120°．若AC＋BD＝10，则四边形ABCD的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．