1. (2022九上·长汀月考) 已知抛物线y＝ax²经过点A(2，1)．

1. （1） 求这个函数的解析式；
3. （2） 画出函数的图象，写出抛物线上点A关于y 轴的对称点B 的坐标；
5. （3） 抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．