当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2021九上·即墨期中) 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=8cm,直线EF从点A出发沿AD方向匀速运动,速度是2cm/s,运动过程中始终保持EF∥AC,F交AD于E,交DC于点F,同时,点P从点C出发沿CB方向匀速运动,速度是1cm/s,连接PE、PF,设运动时间t(s)(0<t<4).

    1. (1) 求t为何值时,四边形EPCD为矩形;
    2. (2) 设△PEF的面积为S(cm2),求出面积S关于时间t的表达式;
    3. (3) 在运动过程中,是否存在某一时刻使S△PCF:S矩形ABCD=1:16?若存在,求出t的值;
    4. (4) 是否存在某一时刻,使P在EF的垂直平分线上,若存在,求出t的值:若不存在,请说明理由.

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