1. (2021九上·诸暨期中) 如图，二次函数图象与x轴交于点A、B，与y轴交与点C，抛物线的顶点坐标是（2，9），且经过D（3，8）．

1. （1） 求抛物线的函数关系式；
3. （2） 求△ABC的面积； 
5. （3） 在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得BM＋DM最短？若存在，求出M的坐标．若不存在，请说明理由．