1. (2022七下·长清期末) 问题发现：如图1，如果△ACB和△CDE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

1. （1） 如图1，请直接写出AD与BE的数量关系为；
3. （2） 如图1，求∠AEB的度数；
5. （3） 拓展：如图2，AC，BD是四边形ABCD的对角线，若∠ACB＝∠ACD＝∠ABD＝∠ADB＝60°，则线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？

   学生经过讨论，探究出以下解决问题的思路：

   思路一：延长CB到E，使BE＝CD，连接AE，证得△ABE≌△ADC，从而容易证明△ACE是等边三角形，故AC＝CE，等量代换得到AC＝BC＋CD．

   思路二：将△ABC绕着点A逆时针旋转60°至△ADF，从而容易证明△ACF是等边三角形，故AC＝CF，等量代换得到AC＝BC＋CD．

   请选择一种思路，作出图形并写出证明过程．