1. (2021九上·六盘水月考) 如图，在平行四边形ABCD中，点M，N是AD边上的点，BM，CN交于点O，AN＝DM，BM＝CN．

1. （1） 求证：平行四边形ABCD是矩形．
3. （2） 若∠BOC＝90°，MN＝1．AM•MD＝12，求四边形ABCD的面积．