如图，平面直角坐标系中，直线为常数，分别与，轴相交于点，，与双曲线为常数，分别交于点，点在第一象限，点在第三象限，作轴于点已知，．

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1. (2022八下·灌云期末) 如图，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与双曲线 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 在第三象限 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的坐标：若不存在，请说明理由．

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