1. (2022八下·历下期末) 如图1，两个等腰直角三角形△ABC、△EDC的顶点C重合，其中∠ABC=∠EDC=90°，连接AE，取AE中点F，连接BF，DF．小红想分析当△EDC绕着点C旋转时，图形的基本元素之间有什么不变的关系．

1. （1） 如图1，当B、C、D三个点共线时，请猜测线段BF、FD的数量关系，并直接写出；
3. （2） 将△EDC绕着点C顺时针旋转一定角度至图2位置，小红根据“AE中点F”这个条件，想到取AC与EC的中点M、N，分别与点F相连，再连接BM，DN，最终利用△BMF≌△FND（SAS）证明了（1）中的结论仍然成立．请你思考当△EDC绕着点C继续顺时针旋转至图3位置时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；
5. （3） 连接BD，在△EDC绕点C旋转一周的过程中，△BFD的面积也随之变化．若AB=3，DE=2，请直接写出△BFD面积的最大值．