如图，在四边形ABCD中，，，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD．

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1. (2022八下·莱芜期末) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD．
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2）点P是边BC上的动点（不包括端点），过点P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，求证： $\text{[math]}$ ．

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