1. (2021九上·亭湖月考)

 

1. （1） 学习心得：小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．例如：已知，如图1，在ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是ABC外一点，且AD＝AC，求∠BDC的度数．若以点A为圆心，AB为半径作辅助圆⊙A，则点C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圆心角，而∠BDC是圆周角，从而可容易得到∠BDC＝．（直接写答案）
3. （2） 问题解决：如图2，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠BDC＝25°，求∠BAC的度数；
5. （3） 问题拓展：如图3，在ABC中，∠BAC＝45°，AD是BC边上的高，且BD＝4，CD＝2，求AD的长．