已知M是等边的边BC上的点．

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1. (2022八下·普宁期末) 已知M是等边 $\text{[math]}$ 的边BC上的点．
1. （1）如图①，过点M作 $\text{[math]}$ ，交AB于点N，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图②，连接AM，过点M作 $\text{[math]}$ ， MH与 $\text{[math]}$ 的邻补角的平分线交于点H，过点H作 $\text{[math]}$ ，交BC延长线于点D．求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（2）的条件下，猜想CB，CM，CD之间的数量关系，并证明．

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广东省揭阳市普宁市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题