1. (2022七下·海陵期中) 阅读材料；若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16＝0，求m、n的值.

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16＝0

∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）＝0，

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²＝0，

∴（m﹣n）²＝0，（n﹣4）²＝0，

∴m＝4，n＝4.

根据你的观察，探究下面的问题：

1. （1） 已知x²+2xy+2y²+2y+1＝0.则2x+3y的值为；
3. （2） 已知△ABC的边长a、b、c是三个互不相等的正整数，且满足a²+b²﹣4a﹣6b+13＝0，求c的值；（写出求解过程）
5. （3） 已知a﹣b＝10，ab+c²﹣16c+89＝0，则a+b+c的值为.