如图，已知抛物线与x轴交于点，两点，与y轴交于点C，点P是直线BC下方抛物线上一动点，过点P作直线轴，交直线BC于点D，交x轴于点F，以PD为斜边，在PD的右侧作等腰直角．

1. (2022·运城模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，点P是直线BC下方抛物线上一动点，过点P作直线 $\text{[math]}$ 轴，交直线BC于点D，交x轴于点F，以PD为斜边，在PD的右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式，并直接写出直线BC的表达式；
3. （2）设点P的横坐标为m（ $\text{[math]}$ ），在点P运动的过程中，当等腰直角 $\text{[math]}$ 的面积为9时，请求出m的值；
5. （3）连接AC，该抛物线上是否存在一点M，使 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2022·运城模拟) 如图，已知抛物线与x轴交于点 ， 两点，与y轴交于点C，点P是直线BC下方抛物线上一动点，过点P作直线轴，交直线BC于点D，交x轴于点F，以PD为斜边，在PD的右侧作等腰直角 ．