当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2022·淄博模拟) 将一张三角形纸片ABC放置在如图所示的平面直角坐标系中,点A(﹣6,0),点B(0,2),点C(﹣4,8),二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A,B,该抛物线的对称轴经过点C,顶点为D.

    1. (1) 求该二次函数的表达式及点D的坐标;
    2. (2) 点M在边AC上(异于点A,C),将三角形纸片ABC折叠,使得点A落在直线AB上,且点M落在边BC上,点M的对应点记为点N,折痕所在直线l交抛物线的对称轴于点P,然后将纸片展开.

      ①请作出图中点M的对应点N和折痕所在直线l;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

      ②连接MP,NP,在下列选项中:A.折痕与AB垂直,B.折痕与MN的交点可以落在抛物线的对称轴上,C. , D. , 所有正确选项的序号是      ▲ 

      ③点Q在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上,当PDQ∼PMN时,求点Q的坐标.

微信扫码预览、分享更方便