如图，在中，的平分线交于点E，过点E作直线的垂线于交于点F，是的外接圆．

1. (2022·房山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作直线 $\text{[math]}$ 的垂线于交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）过点E作 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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1. (2022·房山模拟) 如图，在中，的平分线交于点E，过点E作直线的垂线于交于点F，是的外接圆．