在平面直角坐标系中，点，，在y轴负半轴上取点E，使，作，直线交的延长线于点D．

1. (2021八上·封开期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在y轴负半轴上取点E，使 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D．
1. （1）根据题意，可求得 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）动点P从E出发沿 $\text{[math]}$ 路线运动速度为每秒1单位，到B点处停止运动；动点Q从B出发沿 $\text{[math]}$ 运动速度为每秒3个单位，到E点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 于点N．问两动点运动多长时间 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？