1. (2021八上·顺德期末) 如图1，在长方形ABCD中，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF上一点．给出下列三个关系：①∠GAF＝∠F，②AC＝AG，③∠ACB＝3∠BCE．

1. （1） 选择其中两个作为条件，一个作为结论构成一个真命题，并说明理由；
3. （2） 在（1）的情况下，∠BCE＝22.5°．

   ①当AD＝1时，求点G到直线AF的距离；

   ②在△ACE中，易得2∠CAE+∠ACE＝90°．像这样，一个三角形中有两个内角α、β满足α+2β＝90°，称这个三角形为“近直角三角形”．如图2，在Rt△PMN中，∠PMN＝90°，PM＝6，MN＝8．在线段MN上找点Q，使得△PQN是“近直角三角形”，求MQ的值．