1. (2022·丰台模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC．过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点D，在AD上取一点E，使AE＝AB，连接BE，交⊙O于点F，连接AF．

1. （1） 求证：∠BAF＝∠EBD；
3. （2） 过点E作EG⊥BD于点G．如果AB＝5，BE＝2 ， 求EG，BD的长．