1. (2022·威海) 回顾：用数学的思维思考

1. （1） 如图1，在△ABC中，AB＝AC．

   ①BD，CE是△ABC的角平分线．求证：BD＝CE．

   ②点D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD，CE．求证：BD＝CE．

   （从①②两题中选择一题加以证明）

3. （2） 猜想：用数学的眼光观察

   经过做题反思，小明同学认为：在△ABC中，AB＝AC，D为边AC上一动点（不与点A，C重合）．对于点D在边AC上的任意位置，在另一边AB上总能找到一个与其对应的点E，使得BD＝CE．进而提出问题：若点D，E分别运动到边AC，AB的延长线上，BD与CE还相等吗？请解决下面的问题：

   如图2，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AC，AB的延长线上，请添加一个条件（不再添加新的字母），使得BD＝CE，并证明．

5. （3） 探究：用数学的语言表达

   如图3，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝36°，E为边AB上任意一点（不与点A，B重合），F为边AC延长线上一点．判断BF与CE能否相等．若能，求CF的取值范围；若不能，说明理由．