如图，在矩形ABCD中，，E，F分别是AD，AB的中点，的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则的周长最小值为.

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1. (2022·贺州) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E，F分别是AD，AB的中点， $\text{[math]}$ 的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的周长最小值为.

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