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  • 1. (2022·河南) 为弘扬民族传统体育文化,某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目.滚铁环器材由铁环和推杆组成.小明对滚铁环的启动阶段进行了研究,如图,滚铁环时,铁环⊙O与水平地面相切于点C,推杆AB与铅垂线AD的夹角为∠BAD,点O,A,B,C,D在同一平面内.当推杆AB与铁环⊙O相切于点B时,手上的力量通过切点B传递到铁环上,会有较好的启动效果.

    1. (1) 求证:∠BOC+∠BAD=90°.
    2. (2) 实践中发现,切点B只有在铁环上一定区域内时,才能保证铁环平稳启动.图中点B是该区域内最低位置,此时点A距地面的距离AD最小,测得 .已知铁环⊙O的半经为25cm,推杆AB的长为75cm,求此时AD的长.

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