1. (2022·闵行模拟) 如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 与x轴相交于点 ， ，与y轴交于点C.将抛物线的对称轴沿x轴的正方向平移，平移后交x轴于点D ， 交线段 于点E ， 交抛物线于点F ， 过点F作直线 的垂线，垂足为点G.

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 以点G为圆心， 为半径画 ；以点E为圆心， 为半径画 .当 与 内切时.

   ①试证明 与 的数量关系；

   ②求点F的坐标.