因函数的图像形状象对勾，我们称形如“”的函数为“对勾函数”．

1. (2022·静安模拟) 因函数 $\text{[math]}$ 的图像形状象对勾，我们称形如“ $\text{[math]}$ ”的函数为“对勾函数”．
1. （1）证明对勾函数具有性质：在 $\text{[math]}$ 上是减函数，在 $\text{[math]}$ 上是增函数．
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用上述性质，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和值域；
5. （3）对于（2）中的函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2022·静安模拟) 因函数的图像形状象对勾，我们称形如“”的函数为“对勾函数”．