如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点．

1. (2022·静安模拟) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形，且三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．